Tuphie's Blog

个人形象如同一个店铺的门面，一个人的个人形象的好坏，直接决定着你人际交往的成败。个人形象 是通过自己的努力，不断地充实和提高自身的道德修养，通过他人而反映出来的。生活中我们常常听到这样的话：某某领佳节又重阳导有很强的亲和力，某某个人人缘挺好，大 家都愿意和他交往。这都是个人形象较好的一个表现。个人形象的塑造并非一日之功，良好的个人形象是通过自己的日积月累，把好的饿方面不断展现给他人，把不 好的地方逐渐改善的一个过程。想要树立一个良好的个人形象，就必须注意自己的一言一行。

然而，在我们的身边却不乏看到这样的现象：有 的同学开口就是脏话，一句话似乎离开“脏”字就说不成一句话；有的同学，在公共场合随地吐个没完没了，好象他嘴里有吐不完的脏东西；有的同学只要求别人怎 么样，怎么样，别打扰他学习，说的头头是道，而到了该他表现和发扬风格的时候就不是那么回事了。其实，对于这些生活中的细节，我们只需记住一句话：己所不 欲，勿施于人。并且努力去践行这句话就足够了。我们根本没必要记那么多，什么什么该怎么办的条条框框。试想，如果和你说话的是一个满嘴脏话的家伙，你能有 耐心听他讲下去吗？如果你对面坐着一个东吐一口西吐一口的家伙，你还能够旁若无人地坐在那里享受生活吗？如果和你打交道的是一个整天唠唠叨叨挑你刺而对他 自己的缺点却视而不见的家伙，你还能和他保持永久的交往关系吗？很多时候我们只是在意自己的感受，而很少甚至完全不在意别人的感受，才造成很多尴尬的场 面，使自己在别人心目中的形象一点点瓦解 个人形象如同一个店铺的门面，一个人的个人形象的好坏，直接决定着你人际交往的成败。个人形象是通过自己的努力，不断地充实和提高自身的道德修养，通过他 人而反映出来的。生活中我们常常听到这样的话：某某领佳节又重阳导有很强的亲和力，某某个人人缘挺好，大家都愿意和他交往。这都是个人形象较好的一个表现。个人形象 的塑造并非一日之功，良好的个人形象是通过自己的日积月累，把好的饿方面不断展现给他人，把不好的地方逐渐改善的一个过程。想要树立一个良好的个人形象， 就必须注意自己的一言一行。
然而，在我们的身边却不乏看到这样的现象：有的同学开口就是脏话，一句话似乎离开“脏”字就说不成一句话；有的同 学，在公共场合随地吐个没完没了，好象他嘴里有吐不完的脏东西；有的同学只要求别人怎么样，怎么样，别打扰他学习，说的头头是道，而到了该他表现和发扬风 格的时候就不是那么回事了。其实，对于这些生活中的细节，我们只需记住一句话：己所不欲，勿施于人。并且努力去践行这句话就足够了。我们根本没必要记那么 多，什么什么该怎么办的条条框框。试想，如果和你说话的是一个满嘴脏话的家伙，你能有耐心听他讲下去吗？如果你对面坐着一个东吐一口西吐一口的家伙，你还 能够旁若无人地坐在那里享受生活吗？如果和你打交道的是一个整天唠唠叨叨挑你刺而对他自己的缺点却视而不见的家伙，你还能和他保持永久的交往关系吗？很多 时候我们只是在意自己的感受，而很少甚至完全不在意别人的感受，才造成很多尴尬的场面，使自己在别人心目中的形象一点点瓦解.
还有的同学，分 不清作秀、出风头和张扬个性三者的概念。在这个竞争激烈的时代，我们倡导人性的解放，个性的张扬。也只有张扬你的个性，我们才不至于把人才埋没于芸芸众生 当中。但我们必须搞清楚作秀和出风头与张扬个性是两码事。作秀需要以小聪明作为资本，并不是每个人都有这样的资本，而出风头就不一样了，只要脸皮子厚一 点，差不多每个人都可以做到吧！我们整天吵着要张扬个性、张扬个性，那么何为个性呢？恐怕有很多人会这样说：不就是与别人不同的地方嘛。可是，如果说你有 与众不同的优点，你张扬这无可厚非，如果说你拿自己的缺点来张扬，那我就不明白君是抱着何等目的了。涵养高的人可能会说：这人爱出风头，没品位；而对于大 部分的普通人而言，恐怕也只把你看成是跳梁小丑吧了。你的表演也无非就是徒增点笑料而已。
人无完人，金无足赤。我不是说我们每个人只要努力 就可以做圣人，这显然和不现实。但拥有一个良好的个人形象恐怕是我们每个人梦寐以求的事吧！既然，我们都有这个美好愿望，那么我们就应当为之而努力。 那么，我们如何才能塑造一个良好的个人形象呢？ 首先，我们应该坐有坐样、站有站样吧。最起码让别人看上去你是一个学生而不是某条街上的无业游民。 第二，适当的应用一些诸如：“谢谢”“不客气”之类的礼貌用语，让人感觉到你是一个懂礼貌的人。 第三，注意服装的搭配。不要穿的让别人看了一眼后不敢再看第二眼，那就太不成功了。 第四，灵活应用你的面部表情。诸如眼神的应用，微笑的应用等等，尽量给你所交往的人一种亲切感和可信任感。还应当注意交往中手势技巧的配合使用。
最 重要的是说话的方式和技巧。祸从口中生嘛！同一件事不同的说话方式可能达到不同的效果，就看你怎么说啦。在我们身边有些同学喜欢转着弯儿骂人，认为这就是 幽默，这就能够展现他的聪明和才智。这样恐怕只能是适得其反吧谁也不希望在别人面前把自己说的一无是处的。要知道你做很多好事，可能别人并不能把你记住， 但是你若做一件对不起别人的事，别人可能会记你一辈子的，我们何苦要那样做呢？ 总而言之，良好的个人形象是通过成功的人际交往来逐渐树立起来的。而我们要做到成功的人际交往，就必须做到使被交往的对象感到舒服，愿意和你交往，并且认 为和你交往是一件很快乐的事。 有梦勇敢追，爱拼才会嬴。只要你为之努力，你终究会能体会到良好个人形象所带来的无穷魅力.

还 有的同学，分不清作秀、出风头和张扬个性三者的概念。在这个竞争激烈的时代，我们倡导人性的解放，个性的张扬。也只有张扬你的个性，我们才不至于把人才埋 没于芸芸众生当中。但我们必须搞清楚作秀和出风头与张扬个性是两码事。作秀需要以小聪明作为资本，并不是每个人都有这样的资本，而出风头就不一样了，只要 脸皮子厚一点，差不多每个人都可以做到吧！我们整天吵着要张扬个性、张扬个性，那么何为个性呢？恐怕有很多人会这样说：不就是与别人不同的地方嘛。可是， 如果说你有与众不同的优点，你张扬这无可厚非，如果说你拿自己的缺点来张扬，那我就不明白君是抱着何等目的了。涵养高的人可能会说：这人爱出风头，没品 位；而对于大部分的普通人而言，恐怕也只把你看成是跳梁小丑吧了。你的表演也无非就是徒增点笑料而已。

人无完人，金无足赤。我不是说 我们每个人只要努力 就可以做圣人，这显然和不现实。但拥有一个良好的个人形象恐怕是我们每个人梦寐以求的事吧！既然，我们都有这个美好愿望，那么我们就应当为之而努力。 那么，我们如何才能塑造一个良好的个人形象呢？ 首先，我们应该坐有坐样、站有站样吧。最起码让别人看上去你是一个学生而不是某条街上的无业游民。 第二，适当的应用一些诸如：“谢谢”“不客气”之类的礼貌用语，让人感觉到你是一个懂礼貌的人。 第三，注意服装的搭配。不要穿的让别人看了一眼后不敢再看第二眼，那就太不成功了。 第四，灵活应用你的面部表情。诸如眼神的应用，微笑的应用等等，尽量给你所交往的人一种亲切感和可信任感。还应当注意交往中手势技巧的配合使用。

最重要的是说话的方式和技巧。祸从口中生嘛！同一件事不同的说话方式可能达到不同的效果，就看你怎么说啦。在我们身边有些同学喜欢转着弯儿骂人，认为这就是 幽默，这就能够展现他的聪明和才智。这样恐怕只能是适得其反吧谁也不希望在别人面前把自己说的一无是处的。要知道你做很多好事，可能别人并不能把你记住， 但是你若做一件对不起别人的事，别人可能会记你一辈子的，我们何苦要那样做呢？ 总而言之，良好的个人形象是通过成功的人际交往来逐渐树立起来的。而我们要做到成功的人际交往，就必须做到使被交往的对象感到舒服，愿意和你交往，并且认 为和你交往是一件很快乐的事。 有梦勇敢追，爱拼才会嬴。只要你为之努力，你终究会能体会到良好个人形象所带来的无穷魅力.

zz  天涯

有时候做智力题不是为了测试智力，而是为了掩饰智力。

微软面试智力题

1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段
，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你
的工人付费？

2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。

3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，
小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每
次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会
熄灭。问：小明一家如何过桥？

4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看
看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自
己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦
雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑
帽子？

　　5、请估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。

　　6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯
从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最
大的一颗？

　　7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥
的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一
次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把
手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行
速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花
2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内
过桥呢？

　　8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?

　　9、为什么下水道的盖子是圆的？

　　10、美国有多少辆加油站（汽车）？

　　11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐
分成50、90克各一份？

　　12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第
小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和
两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞
行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

　　13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机
选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到
红球的准确几率是多少？

　　14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒
上下？

　　15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被
污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

　　16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出
4夸脱的水？

　　17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色
的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果
冻？

　　18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？

　　19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？

　　20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作
凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向
又拨一次开关。
　　问最后为关熄状态的灯的编号。

　　21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色
。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周
围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？

　　22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分
针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？

　　23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之
间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成
的奇数对。

　　24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这
3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。
确定每个开关具体管哪盏灯。

　　25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将
两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？

　　26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么
。假设这个被拆开的字由5个字母组成：
　　　　1.共有多少种可能的组合方式？
　　　　2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？
　　　　3.找出一种解决这个问题的方法。

　　27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全
部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。
不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来
传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人
的速度过桥。
　　第一个女人：过桥需要1分钟；
　　第二个女人：过桥需要2分钟；
　　第三个女人：过桥需要5分钟；
　　第四个女人：过桥需要10分钟。
　　比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10
分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去
了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方
法？

　　28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你
从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶
。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。

29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
　　甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；
　　乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；
　　于是，乙说："那我知道了"；
　　随后甲也说："那我也知道了"；
　　这两个数是什么？

　　30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？

　　31、1000!有几位数，为什么？

　　32、F(n)=1 n>8 n<12
　　F(n)=2 n<2
　　F(n)=3 n=6
　　F(n)=4 n=other
　　使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
　　sign(n)=0 n=0
　　sign(n)=-1 n<0
　　sign(n)=1 n>0

　　33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58

　　34、三层四层二叉树有多少种

　　35、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好
方法。两个数字呢？

　　36、链接表和数组之间的区别是什么？

　　37、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法？

　　38、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法？现在用
O(n)时间来做。

　　39、说说各种股票分类算法的优点和缺点。

　　40、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍 。

　　41、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。

　　42、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法？

　　43、用一种算法使通用字符串相匹配。

　　44、颠倒一个字符串，优化速度，优化空间。

　　45、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我"，
实现速度最快，移动最少。

　　46、找到一个子字符串，优化速度，优化空间。

　　47、比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。

　　48、假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你
知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间。此外，除一个数字出现两次外，
其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重
复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方
式的算法吗？

　　49、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。

50、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生
，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？

　　51、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上？你怎样
优化这种应用？工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响？

　　52、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施
保护措施，防止被非法复制？

　　53、你如何重新设计自动取款机？

　　54、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉，你会开发什么样的软件来完成这
个任务？

　　55、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？

　　56、如果你想给微软的Word系统增加点内容，你会增加什么样的内容？

　　57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘？

　　58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟？

参考答案

1、day1 给1 段，
　　   day2 让工人把1 段归还给2 段，
　　   day3 给1 段，
　　   day4 归还1 2 段，给4 段。
　　   day5 依次类推……

　　2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到
此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分
给第8个人。

　　4、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就
应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只
看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白
，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子
，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑
帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。

　　5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等
等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别
的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件
必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要
的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记
者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后快
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运
算，最后相加得出一个结果。
　　这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你
是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
　　"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"
　　Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的
ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
　　对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注
重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力
。
　　要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。
　　要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。
　　要求三：TechnicSkills(技能)。
　　要求四：Professionalism(职业态度)。

　　6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数
。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也
不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路，"她如是
说。

　　7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题
，最短只能做出在19分钟内过桥。

　　8、两边一起烧。

　　9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同
等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之
徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了
)

　　10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小
汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉
我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭
（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起
在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆
小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解
决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。

　　12、答案很容易计算的：
　　假设洛杉矶到纽约的距离为s
　　那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。

　　13、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。

　　14、因为人的两眼在水平方向上对称。

　　15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。
　　依次类推，称其总量。

　　16、比较复杂：
　　Ａ、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5)
　　在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。
　　B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
　　Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
　　Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
　　Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3
　　结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。

　　20、素数是关，其余是开。

　　29、允许两数重复的情况下
　　答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
　　不允许两数重复的情况下有两种答案
　　答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
　　答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
　　解：
　　设这两个数为x，y.
　　甲知道两数之和 A=x+y；
　　乙知道两数之积 B=x*y；
　　该题分两种情况 ：
　　允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30)；
　　不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；
　　当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)；
　　1)由题设条件：乙不知道答案
　　<=> B=x*y 解不唯一
　　=> B=x*y 为非质数
　　又∵ x ≠ y
　　∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
　　结论(推论1)：
　　B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
　　即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)
　　证明过程略。
　　2)由题设条件：甲不知道答案
　　<=> A=x+y 解不唯一
　　=> A >= 5；
　　分两种情况：
　　A=5，A=6时x，y有双解
　　A>=7 时x，y有三重及三重以上解
　　假设 A=x+y=5
　　则有双解
　　x1=1，y1=4；
　　x2=2，y2=3
　　代入公式B=x*y：
　　B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)
　　B2=x2*y2=2*3=6；
　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 ，
　　故假设不成立，A=x+y≠5
　　假设 A=x+y=6
　　则有双解。
　　x1=1，y1=5；
　　x2=2，y2=4
　　代入公式B=x*y：
　　B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)
　　B2=x2*y2=2*4=8；
　　得到唯一解x=2，y=4
　　即甲知道答案
　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
　　故假设不成立，A=x+y≠6
　　当A>=7时
　　∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
　　B1=x1*y1=2*(A-2)
　　B2=x2*y2=3*(A-3)
　　∴ 符合条件
　　结论(推论2)：A >= 7
　　3)由题设条件：乙说"那我知道了"
　　=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
　　即：
　　A=x+y， A >= 7
　　B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
　　1 <= x < y <= 30
　　x，y存在唯一解
　　当 B=6 时：有两组解
　　x1=1，y1=6
　　x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
　　得到唯一解 x=1，y=6
　　当 B=8 时：有两组解
　　x1=1，y1=8
　　x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
　　得到唯一解 x=1，y=8
　　当 B>8 时：容易证明均为多重解
　　结论：
　　当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8
　　4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
　　=>　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
　　综上所述，原题所求有两组解：
　　x1=1，y1=6
　　x2=1，y2=8
　　当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；
　　同理可得唯一解 x=1，y=4

　　31、
　　解：1000
　　Lg(1000!)=sum(Lg(n))
　　n=1
　　用3 段折线代替曲线可以得到
　　10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
　　作为近似结果，好象1500~3000 都算对

　　32、F(n)=1 n>8 n<12
　　F(n)=2 n<2
　　F(n)=3 n=6
　　F(n)=4 n=other
　　使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
　　sign(n)=0 n=0
　　sign(n)=-1 n<0
　　：sign(n)=1 n>0
　　解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了

　　34、米字形的画就行了

　　59、答案是和家人告别.

经典数学智力题

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

　　2、一个经理有三个女儿，三个女儿的 年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的 头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

　　3、有三个人去住旅馆，住三间房，每 一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每 人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三 个人一共付出$30那么还有$1呢？

　　4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

　 　5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度 和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

　　6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

　　7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

　　8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

　　9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

　　10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

　 　11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看 看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦 雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

　　12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

　　13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

参考答案

1.一支两端同时点燃烧完一支是30分，另一支只点一端烧了一半，剩下的支持30分钟，在同时点燃两端，得15分

2.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁。
与生物学关系较密切. 发色与年龄之间的关系。
下属知道经理的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性
所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件, 三元方程无确定解，一定要转换成二元方程
假设三个女儿中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)
黑发是显性基因, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是...
真莫道不消魂相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!
然后, 解二元方程

显 然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情 况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}， {2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80 因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄 只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为 2，2，9！

3.三人付出30圆，又收回三元，即三个人共付出27园
25圆在老板那里，二园在小弟那里

4.把每双袜子的商标撕开，然后每人拿每双的一只

5.(D / 35 ) * 30 = D

6.自己睁着眼睛挑一个红色的啊，这样是给红色最大的机会了，除了你是色盲，呵呵 ,当然他们的几率都是1/2。

7.一个中取一个编号，然后称一下就知道

8.4个

9.当该数的方根为整数时超下，其它的超上。这样 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号超下

10.因为照镜子时，镜子是与你垂直平行的，但在水平方向刚好转了180度。

11.应该是三个人：
1，若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
2， 如果是三个人，A,B,C. A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有 人打耳光；可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了 自己一个耳光！
3，若是第三次也没有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那么应该有几个人带了黑猫子呢？大家给个结果看看^_^

12.可以把圆看成一根绳子，大绳是小绳的2倍长，所以应该是2圈多一点。

13. 一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空 瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数 为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

个人觉得作者写得挺不错的，不过有些观点会带有一定个人的主观性。

如果你有实际开发工作经验，感觉自己的水平和实力进入了一个高原期，迫切需要从理论上提高，那么计算机学院是唯一选择。因为计算机学院才能让你在理论上更 上一层楼。软件学院从教学计划上就没有把你往这方面带。当然能不能更上一层楼最终还是完全取决于你自己。需要特别说明的是，工作经验并不一定等于开发经 验，我见过很多工作2-3年的人，但是没有一点开发经验。
　　
　　你说：“他们都有很强的开发能力,只是不太喜欢读书,也只是希望混个学历对今后在岗位上晋升有好处”，我可以向你保证，你所说的人绝对不是开发能力很强的人。因为，1）高手不可能不喜欢读书；2）高手不可能想去混一个学历；3）高手不可能认为晋升是因为学历的原因。
　　
　 　还需要说明的是，考计算机的人未必个个都是高手，严格来说，大部分都不会编程序。也就是说，庸庸碌碌之辈仍然占绝大多数。研究生毕业的师兄只拿2500 元左右的比比皆是，所以不要寄希望于拿一张研究生文凭出去赚高薪。但是，对于有实际开发工作经验的人，要想自己在3年之中有一个真正的提高的话，计算机学 院提供了广阔的平台。就我所知，每一个月拿2万以上的也有（上海育碧，图形特效算法设计）。所以，同为研究生毕业，能力的差距是极大的。所以，不要去问 “研究生毕业能拿多少？”，要问“像我这种水平的人，研究生毕业能拿多少钱？”这样人家才能够准确地回答你。
　　
　　所谓“有实际开发工 作经验”是指你目前已经具备下列能力：1）你已经认为C++和汇编语言都是很简单的语言，并能够自如地运用；2）你能够在30分钟之内想到正确的五子棋 AI算法设计思路和方向；3）你完全理解STL为什么这么重要；4）你能够独立地解决所有的编译与链接问题，哪怕你从来没有遇到的问题，你也不需要询问任 何人；5）英文网站是你的首要信息来源；6）能够读懂英语写成的国际标准，比如NTFS磁盘格式标准。7）你经常站在集合论的角度思考算法问题；8）能够 理解一个简单的驱动程序，能够理解一个简单3D交互程序；9）你能够认识到线性代数和概率论在实际编程工作中的极端重要性；10）你完全理解COM的设计 思想，尤其能够理解COM为什么要设计成这样；11）当我说到虚函数的重要作用时，你不会急着去找书来翻；12）你能够说出C++为什么比其他语言优秀的 理由，记住这种理由应该来自于你的开发体
会，而不是因为其他都这么说。此外还有很多判断标准，但如果你同时具备5条以上，可以认为你已经具备相应的开发经验了。在这种状态下读研，你将取得读研效益的最大值。
　　
　 　读研最重要的是要明白你自己要干什么，不能等导师来告诉你你应该干什么。研究生的优势在于理论薄雾浓云愁永昼功底深厚，思维具有穿透力，当然编程能力首先要过关，不要 读完研究生还不知道MFC程序的WinMain函数在哪里。所以，研究生期间，你一定要做有理论深度的算法设计，比如大规模数据的搜索算法，性能是首要考 虑因素，不要奢望SQL函数能够帮你解决问题，所有的问题你都必须自己解决，你必须解决内外存交换的性能瓶颈。再比极品飞车的3D场景生成，图形变换，碰 撞检测，物性模拟，纹理映射，灯光模型等等，这些都是可以保证你能拿到2万以上月薪的技术。如果你认为这些东西太难，不可能做得出来的话，那么你就不适合 读研。真的，要是你认为读研之后还是要去搞一般的程序设计，如信息管理系统之类的软件，那么你读研的价值就完全不会得到体现，因为这些工作根本就不需要读 研。
　　
　　软件学院宣称培养软件开发人才，恕我直言，我从来没有看见那个高手是培训成功的。成为软件开发高手的路只有一条：自学！软件 开发中需要大量的编程实践和独立思考，只有在此过程中，你才能够逐步成长起来。软件学院宣称培养软件项目经理，这更是搞笑，在某种意义上这是欺骗行为。学 院里面能够培养出软件开发经理更是十足的谎言，软件项目经理必须，或者说更强调从战争中学会战争。没有实践经验的项目经理就是绣花枕头一个。
　　
　　实话实说，软件学院就是一个蒙钱的机构，公关工作做得很好，善于打广告，而且都是打着高薪的幌子，就如同外面的什么北大青鸟培训班一样。两个字：蒙钱！四个字：还是蒙钱！
　　
　 　总之一句话，如果你只想成为软件开发高手（比如认为会编驱动程序或杀毒软件就是高手的那种），建议工作，不要考研；完全没有工作经验的，也不建议考研， 你进来了只有瞎混一通。如果你有上述工作经验且想成为高级软件工程师（能够独立理解并设计出快速傅立叶变换算法的那种软件工程师）的话，那么强烈建议考 研。考研让你有3年放松思考的机会，也有3年让你思想和技术积累沉淀的机会。非常难得的机会。不考研的话，这种机会就是一种奢侈，可望而不可即的那么一种 奢侈。
　　
　　所以，不管你是哪一种情况，都不建议考软件学院。除非你是女生，把能够成为一个研究生当着一生最大满足的那种女生。
　　
　 　1）关于读书的机会成本问题。读研的机会成本的确是很高。任何人都可以简单地计算出来。所以，我也不赞成所有的人都去读研。读研只适合那些痛感数学在编 程中的极端重要性的人。如果对理论工具和理论思维的极端重要性没有切肤的认识，那么读研的价值几乎为0；读研的好处在于：A，把你自己放在一个学术和工程 的交叉点上；B，让你具备了进入微软等世界顶级软件研发机构的可能性；记住只是可能性。但是不读研这种可能性为0；C，如前所述，如果没有读研的机会，你 也就没有静下心来好好钻研几年理论的机会；一边工作拿高薪，一边深入地学习各种理论，诸位认为这可能吗？我反正认为不可能，我觉得学习钻研理论最需要的就 是一个长期安静独处的环境，一边工作一边读书是不可能有这样的环境的，你会觉得每天都在疲于奔命。而读研正好可以提供这样一个环境。我同时还反对整天跟着 导师的屁股后面跑，这样会浪费很多时间。读计算机的研究生，主要依靠自己去查阅最新文献，自己去研读文献，和导师的口头交流一个月一次就足够了，前提还需 要导师的水平足够牛。如果导师的水平不牛，这也没关系，不理他就是了，自己做好自己的事情即可。
　　
　　2）关于研究生教学质量问题。坦 白地说，全国都是“洪桐县中无好人”，尤其在计算科学领域，大牛极少。那为什么还要去读研？大哉问！把读研的收获寄托在名校或名师的名我认为气上，是注定 要失败的。读研全靠自学，研究生之间的差距全部体现在自学能力上面。又有人问，既然是自学，为什么非要读研？回答是：因为读研就是为你买一份保险，就是买 一份你自学三年之后不会失业的保险。这份保险主要是一种心理上的后盾，让你在自学过程中经得起诱惑，能够从容镇定地去追寻计算机理论发展的坚实足迹，从欧 拉，费马，高斯，康托，图灵等巨匠那里寻找方法莫道不消魂论的珠宝。倘若没有这份保证，你在家里面自学3个月，保证你会被失业的压力压得喘不过气来，何谈安心学习？
　　
　 　3）关于实战经验与理论学习的优劣问题。这没有定论，如前所述，管理信息系统，设备驱动开发，工具软件开发，软件病毒剖析等等这些工作不太需要创造性， 需要的是耐心和经验，需要的是对既有规范的准确理解，这类开发工作最适合在实战中高，理论学习没什么作用。但是在人工智能，模式识别，图像压缩，虚拟现 实，巨量数据检索，自然语言理解，计算机图形学等等领域，理论学习就占据着绝对的统治地位！这些领域的突破对人类的生活的影响是极其巨大而深刻的。某些领 域处于一个极其快速发展的态势之中，比如计算机图形学，相信诸君能够从众多3D游戏的灿烂辉煌中体认到我的这种说法。在这些领域，如果没有扎实的理论薄雾浓云愁永昼功 底，一切都是那么遥远，不管你花了多少时间在编程上面。
　　
　　4）关于高级研发人员的知识结构问题。首先声明，我不是一个纯粹理论激进 分子，即认为除了理论之外，一切都不重要。我认为，纯熟的编程技能是最基本但也是最必不可少的技能。没有这个基础，一切计算机理论就是空谈（研究图灵可计 算性理论的研究者除外）。有了这个基础之后，下列理论学习方向必须重点突破：
　　
　　1，科学哲学。这是核心中的核心！可惜国内不开这门 课。不但不开课，而且还作为批判对象来引用，实在是遗憾至极！这是一门教你如何“钓鱼”的学科，在一切科学研究中居于最核心的地位。它是古今科研方法和思 维方法的集大成者，很难想象一个成熟的研究者没有一套自己的方法莫道不消魂论体系。科学哲学最需要的是领会与总结，它的思想与启示会伴随我们的一生。
　　
　 　2，康托集合论，矩阵方法，离散结构，图论方法，群论方法之间的紧密关系。最重要的认识这些理论对实践的重要启示和方法引导。我始终认为，如果你学了一 门理论之后，却不知道这门理论有什么作用，那么你的理论就白学了，你什么东西都没有捞着。所以，学习任何理论之前，先问自己：它有什么用？在哪里用？如何 用？带着这些问题去学习理论，你才会真正地学到东西。用这三个问题去问你的理论课老师，他的回答就是判断其实际水平的最佳标准。
　　
　　 3，思维要有极强的穿透力，学会看透文献作者没有写出来的动机。绝大部分大师都有隐瞒自己最具有方法莫道不消魂论启示意义的思考环节的习惯。牛顿和华罗庚先生都有这 个坏习惯。这让大家认为他们是天才，因为很多问题他想到了，我们想不到。但是为什么他们能想到，我们想不到？他们是怎样想到的？没有人告诉我们牛顿发现万 有引力定律时的思考过程，当然，牛顿可以慷慨地把他的思考结果告诉我们，但是，他那可以点石成金的“金手指”却没有教给我们。我们的任务就是要培养透过文 章看穿作者背后意图和动机的能力，在这方面，台湾的侯捷和美国的Donbox是绝佳典范。这两只老狐狸（呵呵，是爱称）凭着其猎犬一般的嗅觉，抽丝剥茧， 一个把COM背后的幕后设计动机揭开并暴露到了光天化日之下，另一个把MFC的宏观架构做了一次完美的外科手术。其非凡的思维穿透力令人惊叹。
　　
　　4，英语。英语本身不重要，但是用英语写成的文献就极其重要了。所以，专门把英语作为一个重头戏列出来。大家不要相信英语无用论的鬼话。对于搞计算机的而言，英语就是你的母语！
　　
　　5，其它的具体理论还有很多，但是都不如这三个方面重要，因为我觉得这三个方面是最具有根本性，全局性的能力培养环节。需要指出的是，很多高深理论对你的工作是无意义的，当心时间陷进去。一定要把效率最高的时间段用在最具有决定性意义的理论学习上。
　　
　 　5）关于读研之后的出路是否光明的问题。我们应该承认，读研之后，你的工作机会不是变多了，而是变少了。而且越是高手，他的工作机会和工作范围就越少。 这是因为，越是搞前沿研发的公司，其数量越少，在这个圈子的人也就越少。你找工作的范围就越小，试问：如果微软的OS设计专家出来找工作，能够让他选择的 公司能有几家？但是，这种公司数量的减少是以工资待遇的急剧上升为补偿的，同时，你在工
作中所受到的充分尊重也是在一般公司中体会不到的。所以不 要担心学了高科技用不上，呵呵，你只会越来越感觉自己学的不够用。相信接到过猎头公司电话的人会体会得到。真正的高手从来就不会担心工作的问题，也从来不 会到人才市场上去找工作。既然选择了理论深入，那么就应该把眼光放得更远。

zz  mirror_hc